a.gambarlah daerah arsir penyelesaiannya
b.tentukan koordinat titik titik sudut daerah penyelesaian tersebut
c.tentukan nilai minimum fungsi tujuan f(x,y)=10x+15y
Berikut adalah jawaban bagi pertanyaan-pertanyana mengenai sistem pertidaksamaan linear di atas:
a. Daerah penyelesaian dari pertidaksamaan di atas terlampir pada jawaban ini. Daerah penyelesaiannya adalah daerah yang mengalami penumpukan warna-warna.
b. Koordinat titik sudut penyelesaiannya:
- (0, 2)
- (0, 5)
- (2, 5)
- (3, 4)
- (4, 2)
c.
- x + y ≤ 7
saat x = 0 maka 0 + y ≤ 7 ; y = 7
saat y = 0 maka x + 0 ≤ 7 ; x =7
diperoleh titik (0,7) dan (7, 0)
- 2x + y ≤ 10
saat x = 0 maka 0 + y ≤ 10 ; y = 10
saat y = 0 maka 2x + 0 ≤ 10 ; x = 5
diperoleh titik (0,10) dan (5, 0)
Perpotongan kedua titik:
x + y = 7
2x + y = 10 _
-x = -3
x = 3
x + y = 7
3 + y = 7
y = 4
diperoleh titik potong (3, 4)
- f(x,y)=10x+15y
f(0, 7) = 0 + 105 = 105
f(0, 10) = 0 + 150 = 150
f(3, 4) = 30 + 60 = 90
Dari situ, diketahui bahwa nilai minimumnya adalah 90.
Pembahasan
Sistem pertidaksamaan linear merupakan suatu sistem pertidaksamaan yang menggunakan notasi seperti ≤ (kurang dari sama dengan), ≥ (lebih dari sama dengan), ≠ (tidak sama dengan), < (kurang dari), dan > (lebih dari). Oleh dari itu, sistem pertidaksamaan linear biasanya berbentuk seperti berikut:
- ax + by ≤ c
- ax + by ≥ c
- ax + by ≠ c
- ax + by < c
- ax + by > c
Pelajari lebih lanjut
Materi tentang contoh soal pertidaksamaan dan penyelesaiannya https://brainly.co.id/tugas/5377325
#BelajarBersamaBrainly #SPJ1
[answer.2.content]
